003 | 工程思维：直觉和极限

（你从工程思维出发，你能很早的看到一个事物的极限在哪，这个能力很解决问题）

身处智能时代，很多人都在想AI是否是万能的，特别是在它发展很快的时候。如果你要告诉他说，人工智能是人赋予机器的，他马上会问，这么聪明的计算机难道不会自己进化出主动意识么？这个问题如果你沿着他的思路去想，给他解释为什么不会，恐怕要花一年的时间将整个计算机原理讲清楚。这种考虑问题的方式就是常人的方式，它将我们的理解力限制在了生活空间给我们带来的直觉上。事实上，搞清楚人工智能的极限在哪里还有一种简单的方法，这就需要采用工程思维的方法。这次先简单地讲一个工程思维的方法，下次我们用这个方法分析为什么AI有极限。

工程思维是一个范围比较广，含义也有点模糊的概念，为了方便理解它的含义和重要性，我会在接下来一年的时间里用一些具体的事例起来说明。这次，我们先看一看生活环境给我们的直觉是如何误导我们的，以及在工程中“极限”这个概念是如何让我们突破认识的限制，比常人更快地看清楚问题的本质。我经常强调，生活和直觉非常有用，但是有时缺乏知识的直觉会欺骗我们。

我一直记得小时候的一件事。那是物质匮乏的时代，家里一个苹果总是我和弟弟分着吃，那个时候弟弟很小，只能由父母刮着苹果里的果肉喂着吃，每次父亲大约刮掉里面直径的70%给弟弟，然后外面剩下来的给我。我每次都觉得我的那一份少，而父亲则说我的那份大。后来在学校里学了体积的计算，我才意识到我大约吃了苹果的70%，而弟弟吃掉的是30%。只有刮掉苹果直径的80%，里外的重量才大致相当。这个认知和我们的直觉是不同的。事实上，如果一个球直径大一倍，体积可能大7倍，而不是想象中的两三倍。

Google过去面试产品经理的时候经常用一道和上面问题类似地题目呀 —— 面试的房间里能装下多少高尔夫球。这道题怎么入手呢？胡猜是不行的，是一万，十万，还是一百万？当然这道题也不难解，高尔夫球大约的直径4厘米，如果我们把它们整整齐齐地像立方体那样码在一起，用眼睛估摸着整个房间的面积和高度，用小学数学就能解决。比如一个面积15平米，高3米的小会议室，大约可以装70万个。为什么Google要考这道看似小学生也能做的数学题？其实目的是看面试者是根据直觉瞎猜，还是遵循一套解题的思路。Google对产品经理的要求是，在没有数据之前不要轻易给出结论。遵循一套工程思路解决问题的人，对这个问题估计出来的大致数量级不会错。但是，如果靠直觉瞎猜，在数量级上会想相差十万八千里。不过有趣的是，大部分打错的人都是猜少了而不是猜多了。原因很简单，和我小时候一样，大部分人想象不出体积这东西随着边长或者直径增加时，会增长得多么快。

当然，在上面一类问题中，更正错误的直觉并不难，但是在有些事情上让我们放弃掉我们从生活中获取的直觉，则是千难万难。比如，在高速行进的火车上分别往前面和后面各打一束光，哪束光的速度快？按照我们的直觉，或者说在低速世界里的经验，一定是往前打的光更快，因为速度是叠加的。但是，爱因斯坦说，它们是一样快的，因为光速是个常数（OMG，it chills!），产生不了叠加效果。这样的事我估计即便接受了爱因斯坦的相对论的人，90%也想象不出是什么情景，他们接受这个理论，仅仅是因为相信爱因斯坦是正确的。当然，也有不少人从自己的经验出发要挑战爱因斯坦，只要翻翻媒体，每年都年翻出一大堆什么挑战相对论，超越光速的报道。类似地，在历史上很多人试图制造出热能转换效率大于1的热机（比如蒸汽机或者内燃机），甚至是永动机，因为在他们看来只要不断提升效率，最终就能不断获得突破。在19世纪的时候，很多人就是这么想的。但是当时有一位工程师，叫做卡诺，他设计了一个理想的热机，然后估算出它的效率，并且给大家一个结论，世界上任何热机转化的效率都不会超过它。

极限对工程师来讲是一个非常重要的概念。今天，稍微有一点经验的工程师都知道，任何产品的性能都一个物理上无法突破的极限，这个极限并不需要等到工程上接近它的那一天到来时才知道，而是早就可以通过已有的理论直接给出。这看上去是一件悲催的事情，一大群人努力在改进产品性能时，一个有眼光的人突然宣布了它的极限。但是，这其实是工程师们的福气，因为他们不会为不可能的事情浪费时间了。相反，只有缺乏工程思维的人才会想，“随着科学的发展，任何人间奇迹都是可能的”。

推翻物理学上的极限是近乎不可能的事情，至少到今天为止还没有发生，因为这样要颠覆整个物理学大厦。除了物理学的极限，还有一个数学上的极限，推翻它则是完全不可能的，因为数学是严格建立在逻辑之上的，不是根据实验观察得到的。比如说，你不可能在平面上画出一个三角形让它的三个角之和大于180度。当然，很多数学的极限也不是那么明显的，如果我们把自己的思维限制在生活的周围，是看不出来的。为了说明这一点，我们不妨看两个颇为相像的问题：

• 第一个问题，1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … + 1/2^(n-1)，不断的加下去会是无穷大吗？有人觉得会，因为加的数字是无穷无尽的。其实，在数学上可以严格地证明即便无限加下去，总和也不会超过2，也就是说它有极限。这和我们的生活经验其实很有点相背相离了，不过还不算太难理解，因为后面的数字越加越小。
• 第二个问题，1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + … + 1/n，不断加下去会有极限么？如果你按照上一个问题的思路来思考这个问题，得到的结论应该是有一个极限，因为也是越加越小，加的数字趋近于零。如果你这是这么想的，我不得不告诉你，非常遗憾，你猜错了，这个序列加下去还真是不穷大。

这两个看上去差不多的序列，凭什么一个加起来连2都不到，另一个确是无穷大？人有这样的问题很正常，因为我们的生活的范围限制了我们的思维。对这两个问题正确的思考方式应该是，抛开我们生活中的习惯约束，或者说认知的约束，用一个正确的数学或者工程工具寻找答案。而这个工具，常常需要跳出问题本身。这就如同你看蚂蚁的爬行轨迹时，不能跟在它的后面，而要从它的上方看。所谓掌握工程思维的技巧，就是要比生活超越一个层级。

讲回到AI能否是万能的这件事情上，如果我们的思路是，“今天它发展这么快，在很多地方瞬间超越人类，随着时间的推移，最终会在所有领域超越人类”，这就是常人的思维，它虽然符合逻辑，却无法洞察未来，对未来的认识完全建立在想象的基础上。如果有人再进一步推理，：将来它将产生自主意识，反过来控制人类”，这就没有逻辑根据了。那么，如果你工程的思维考虑这个问题，应该遵循什么思路呢？应该先直接找到机器智能在数学上和物理上的极限。下次聊这个问题。看看计算机的老祖宗图灵是如何思考“计算的本质”这个终极问题的。




Q: 从极限这个工程思维出发，谈谈为什么一个国家的经济增长（扣除通货膨胀），不可能长期（一个世纪）维持在7%以上？

A: 1 * (1 + 7%)^100 = 867.7倍，100年就会增长867.7倍；1 * (1 + 7%) ^x = 2 —> x = 10.23，然而增加一倍需要10年；越往后基数越大，保持相同的增长会越来越困难。